Bumi Endah : Contoh RPP

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

(RPP)

Nama Sekolah : SMA satu nusa

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Program : XII / IPS

Semester : Ganjil

Standar Kompetensi : 3. Menggunakan konsep matriks dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : 3.3. Menggunakan determinan dan invers dalam penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.

Indikator : 1. Menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan

linear.

2. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

3. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

4. Menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3.

5. Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Alokasi Waktu : 12 jam pelajaran (6 pertemuan)

A. Tujuan Pembelajaran

a. Peserta didik dapat menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear.

b. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan.

c. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

d. Peserta didik dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3.

e. Peserta didik dapat menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

B. Materi Ajar

a. Penyelesaian persamaan matriks.

b. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks.

c. Aturan Cramer (Pengayaan).

d. Invers matriks ordo 3 ´ 3 (Pengayaan).

e. Menentukan determinan matriks ordo 3 ´ 3.

f. Menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

C. Metode Pembelajaran

Ceramah, tanya jawab, diskusi.

D. Langkah-langkah Kegiatan

Ø Pertemuan Pertama, Kedua, dan Ketiga

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 ´ 2.

- Membahas PR

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan determinan dan invers dari matriks 2 ´ 2.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS mengenai penyelesaian persamaan matriks, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan aturan Cramer).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyelesaian persamaan matriks, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan matriks, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyelesaian persamaan matriks dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan aturan Cramer dari buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman dari materi mengenai cara menentukan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan, dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan invers matriks.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan penentuan persamaan matriks dari sistem persamaan linear, penentuan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan determinan dan invers matriks, dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Ø Pertemuan Keempat dan kelima

Pendahuluan

Apersepsi : - Mengingat kembali mengenai penentuan determinan dan invers matriks 2 ´ 2.

- Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru (selain itu misalkan dalam bentuk lembar kerja, tugas mencari materi dari buku paket atau buku-buku penunjang lain, dari internet/materi yang berhubungan dengan lingkungan, atau pemberian contoh-contoh materi untuk dapat dikembangkan peserta didik, dari media interaktif, dsb) mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan: buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS mengenai invers matriks ordo 3 ´ 3, mengenai matriks identitas dan pengertian minor, pengertian kofaktor, penentuan determinan matriks ordo 3 ´ 3, pengertian adjoin matriks ordo 3 ´ 3, penentuan invers matriks ordo 3 ´ 3, dan penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks).

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penentuan minor-minor dari sebuah matriks ordo 3 ´ 3, penentuan kofaktor dari elemen-elemen sebuah matriks ordo 3 ´ 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 ´ 3 dengan metode kofaktor, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 ´ 3 dengan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 ´ 3, penentuan invers matriks ordo 3 ´ 3, dan penentuan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan menggunakan matriks.

d. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan minor dan kofaktor tiap-tiap elemen sebuah matriks ordo 3 ´ 3, penentuan nilai determinan matriks ordo 3 ´ 3 dengan metode kofaktor dan metode Sarrus, penentuan adjoin sebuah matriks ordo 3 ´ 3, penentuan invers matriks ordo 3 ´ 3, dari buku paket sebagai tugas individu.

e. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari buku paket.

f. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu.

g. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3, serta penyelesaian sistem persamaan linear dua dan tiga variabel dengan matriks untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

Penutup

a. Peserta didik membuat rangkuman mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan.

b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi.

c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai cara menentukan invers dan determinan matriks ordo 3 ´ 3 dan menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel dengan invers matriks yang melibatkan determinan, dari soal-soal latihan dalam buku paket yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

Ø Pertemuan Keenam

Pendahuluan

Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

Motivasi : Agar peserta didik dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai penyelesaian persamaan matriks, aturan Cramer, dan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel dengan matriks.

Kegiatan Inti

a. Peserta didik diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

b. Peserta didik diberikan lembar soal ulangan harian.

c. Peserta didik diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila peserta didik mencontek.

d. Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

Penutup

Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi-materi terdahulu sebagai persiapan menghadapi ujian akhir sekolah.

E. Alat dan Sumber Belajar

Sumber :

- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA Kelas XII Semester Ganjil Jilid 3A, Prog. IPS.

- Buku referensi lain.

F. Penilaian

Teknik : tugas individu, ulangan harian.

Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :

1. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan matriks.

2. Tentukan penyelesaian sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode matriks.

3. Dony membeli 24 liter bensin dan 5 liter oli dengan harga Rp258.000,00. Sedangkan Fida membayar Rp381.000,00 untuk 18 liter bensin dan 10 liter oli. Tentukan harga bensin dan oli tiap liternya.